LeetCode 刷题：5. 最长回文子串

这题普通思路比较好想，但时间复杂度高，另一种时间复杂度低的办法比较难想。

1. 题目

---

标题	最长回文字串
序号	NO.5
难度	中等
标签	字符串 动态规划

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 代码

---

方法一 暴力求解

这题没有要求时间复杂度，可以使用暴力循环的方法。从长到短遍历 s 所有的子串，判断是否符合回文的要求，第一个符合要求的字串即为最长回文子串。判断字符串是否是回文可以采用对称判断字符串方法，如果第 i 个字符与倒第 i 个字符相同，即为回文。判断的时间复杂度为 O (n)，而循环的时间复杂度为 O (n²)，所以整体时间复杂度为 0 (n³)。

• 时间复杂度 O (n³)

• 空间复杂度 O (1)

• 执行用时：6676 ms, 在所有 Python3 提交中击败了 7.49% 的用户

• 内存消耗：15.1 MB, 在所有 Python3 提交中击败了 53.79% 的用户

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        num = len(s)
        # 遍历所有字串
        for i in range(num, 0, -1):
            for j in range(num-i+1):
                s_child = s[j: j+i]
                if self.isTrue(s_child):
                    return s_child

    # 判断字符串是否是回文
    def isTrue(self, s_child):
        num = len(s_child)
        for i in range(num//2):
            if s_child[i] != s_child[num - i - 1]:
                return False
        return True

方法二 中心扩散法

• 时间复杂度 O ()

• 空间复杂度 O ()

• 执行用时：ms

• 内存消耗：MB

• 执行用时：ms

• 内存消耗：MB